题目内容

18．方程-2x2+3=5x的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

分析 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．

解答 解：方程-2x2+3=5x即为2x2+5x-3=0，
∵a=2，b=5，c=-3，
∴△=b2-4ac=52-4×2×（-3）=49＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．

练习册系列答案
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8．当a=3，b=-2时，解答下列问题．
（1）求代数式（a+b）2的值；
（2）求代数式（a-b）2+4ab的值；
（3）通过（1）、（2）的计算，猜想（a+b）2=（a-b）2+4ab（填“＞”、“＜”或“=”），不需要说明理由．
9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②-b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．计算：
（1）（-17）+59+（-37）
（2）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×（-12）
（3）-20+（-19）-（-14）-（+12）
（4）（-$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$）÷（-$\frac{1}{60}$）
（5）-12-（1-0.25）×$\frac{1}{5}$×[2-（-3）2]．
13．根据条件求二次函数的解析式：
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（2）2（x+3）（x-1）=5．
10．计算：
（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$                     
（2）$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$-5
（3）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$         
（4）（$\sqrt{3}$-1）2-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|2-$\sqrt{3}$|
7．$\sqrt{0.5}$化成最简二次根式后得（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{\frac{1}{2}}$D．$\sqrt{\frac{5}{10}}$
8．下列各数：+3、+（-2.1）、-$\frac{1}{2}$、-π、0、-0.1010010001…、-|-9|中，负有理数有3个．

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