Question

如图，已知∠AOB=α，OA₁平分∠AOB，OA₂平分∠AOA₁，OA₃平分∠A0A₂，…，OA_n平分∠A0A_n-1，则∠AOA_n的大小为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：规律型

分析：根据角平分线定义求出∠AOA₁=

1

2

∠AOB=32°，同理即可求出答案．

解答：解：∵∠AOB=α，OA₁平分∠AOB，
∴∠AOA₁=

1

2

∠AOB=

1

2

α，
∵OA₂平分∠AOA₁，
∴∠AOA₂=

1

2

∠AOA₁=

1

4

α，
同理∠AOA₃=

1

8

∠AOB=

1

8

α，
∠AOA₄═

1

16

∠AOB=

1

16

α，…，
∠AOA_n=

1

2n

α

点评：本题考查了角平分线的应用，主要考查学生的计算能力；找出规律是解决问题的关键．