Question

9．计算：
（1）（-b²）⁵÷（b²）³
（2）-2ab（3ab²c-2b²c）
（3）-$\frac{1}{2}$（a-4b）²
（4）（2a-b）（2a+b）（4a²-b²）
（5）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）
（6）[（a+b）²-（a-b）²]÷（-4ab）

Answer 1

分析 （1）利用同底数幂的运算求解即可；
（2）根据单项式乘多项式计算即可；
（3）利用完全平方公式计算即可；
（4）前两项利用平方差公式计算后再与最后一项利用完全平方公式计算即可；
（5）根据多项式除以单项式计算即可；
（6）先利用完全平方公式计算中括号，再根据单项式除以单项式进行计算即可．

解答 解：
（1）（-b²）⁵÷（b²）³
=-b¹⁰÷b⁶
=-b⁴；
（2）-2ab（3ab²c-2b²c）
=-2ab•（3ab²c）-（-2ab）•（2b²c）
=-6a²b³c+4ab³c；
（3）-$\frac{1}{2}$（a-4b）²
=-$\frac{1}{2}$（a²-8ab+16b²）
=-$\frac{1}{2}$a²+4ab-8b²；
（4）（2a-b）（2a+b）（4a²-b²）
=（4a²-b²）（4a²-b²）
=（4a²）²-8a²b²+b⁴
=16a⁴-8a²b²+b⁴；
（5）（-2x²y+6x³y⁴-8xy）÷（-2xy）
=（-2x²y）÷（-2xy）+（6x³y⁴）÷（-2xy）-（8xy）÷（-2xy）
=x-3x²y³+4；
（6）[（a+b）²-（a-b）²]÷（-4ab）
=[a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²）]÷（-4ab）
=（4ab）÷（-4ab）
=-1．

点评 本题主要考查乘法公式及同底数幂的运算，熟练掌握平方差公式、完全平方公式及同底数幂的运算法则是解题的关键．