题目内容
如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A．1m
B．2m
C．3m
D．4m
【答案】分析：利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．
解答：解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=
BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
AB=
×8=4．
故DE=
BC=
×4=2m，
故选B
点评：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．
解答：解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=
BC，又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
AB=×8=4．故DE=
BC=×4=2m，故选B
点评：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．
练习册系列答案
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如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（ ）| A、4m | B、8m | C、10m | D、16m |
如图，是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7m，则BC=
