Question

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）

• A、1m
• B、2m
• C、3m
• D、4m

Answer 1

分析：利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．

解答：解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=

1

2

BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4．
故DE=

1

2

BC=

1

2

×4=2m，
故选B

点评：本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．