Question

如图，是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7m，则BC=

 

m，DE=

 

m．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中利用直角三角形的性质可以求出BC，又点D是AB的中点，BC⊥AC，DE⊥AC，则DE是△ABC的中位线，可以求出DE．

解答：解：如图，在Rt△ABC中，
BC=ABsinA=ABsin30°=7×

1

2

=

7

2

，
∵点D是AB的中点，
∴AD=

7

2

，
在Rt△ADE中，
DE=ADsin30°=

7

2

×

1

2

=

7

4

．
故填空答案：

7

2

，

7

4

．

点评：此题考查了三角形的性质和中位线定理，比较简单．