Question

解方程：
（1）x²-5=0；
（2）x²+3x+2=0；
（3）x（x+4）=-3（4+x）；
（4）（2x+1）（x-3）=-6．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）先移项得到x²=5，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移项得到x（x+4）+3（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²=5，
x=±

5

，
所以x₁=

5

，x₂=-

5

；
（2）（x+2）（x+1）=0，
x+2=0或x+1=0，
所以x₁=-2，x₂=-1；
（3）x（x+4）+3（x+4）=0，
（x+4）（x+3）=0，
x+4=0或x+3=0，
所以x₁=-4，x₂=-3；
（4）2x²-5x+3=0，
（2x-3）（x-1）=0，
2x-3=0或x-1=0，
所以x₁=

3

2

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．