题目内容
3．
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=$\sqrt{2}$．
分析 由旋转的性质得：AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，再根据勾股定理即可求出BD．
解答 解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，
∴AB=AD=1，∠BAD=∠CAE=90°，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理，掌握旋转的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
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18．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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2．某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（ ）
| A． | 5000个零件是总体 | B． | 50个样本 | ||
| C． | 抽取的50个零件的质量是一个样本 | D． | 50个零件是样本容量 |