Question

一圆内接三角形的边长分别是20、21和29，这三角形把圆分成四个区域，设非三角形区域面积分别是A、B和C，并且C是最大，如图所示，那么（　　）

• A、A+B=C
• B、A+B+210=C
• C、A²+B²=C²
• D、

  1

  A2

  +

  1

  B2

  =

  1

  C2

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，再根据圆周角定理的推论，知直角三角形的斜边是直径，从而A+B+直角三角形的面积=C，从而判断．

解答：解：∵20²+21²=29²，
∴三角形是直角三角形，
∴直角三角形的斜边是直径，
∴A+B+直角三角形的面积=C，
即A+B+210=C．
故选B．

点评：此题主要是圆周角定理及其推论的运用．注意：90°的圆周角所对的弦是直径．