Question

解方程（组）：
（1）

3x+5

2

=

2x-1

3

；　 　　　
（2）

3y-1

4

-1=

5y-7

6

；
（3）

2x-y=5， ① 3x+4y=2， ②

；　　　
（4）

3(x-1)=4(y-4) 5(y-1)=3(x+5)

．

Answer 1

分析：（1）最简公分母为6，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；
（2）最简公分母为12，去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意不要漏乘不含分母的项；
（3）运用代入消元法解方程组；
（4）将方程组中两个分别整理为二元一次方程的一般形式，利用加减消元法解方程组．

解答：解：（1）去分母，得3（3x+5）=2（2x-1），
去括号，得9x+15=4x-2，
移项、合并，得5x=-17，
解得x=-

17

5

；
（2）去分母，得3（3y-1）-12=2（5y-7），
去括号，得9y-3-12=10y-14，
移项、合并，得-y=1，
解得y=-1；
（3）由①得y=2x-5③，
把③代入②，得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，
把x=2代入③，得y=-1，
所以，原方程组的解为

x=2 y=-1

；
（4）原方程整理，得

3x-4y=-13  ① 3x-5y=-20  ②

，
①-②得y=7，
把y=7代入①，得3x-28=-13，解得x=5，
所以，原方程组的解为

x=5 y=7

．

点评：本题考查二元一次方程组和一元一次方程的解法．解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．