Question

如图：在△ABC中，∠C=90°，BC=

3

，AC=1，把△ABC绕顶点A旋转180°后，点B落在点B′处，则BB′的长度

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先利用勾股定理计算出AB=2，然后利用中心对称的性质求解．

解答：解：在△ABC中，∵∠C=90°，BC=

3

，AC=1，
∴AB=

AC2+BC2

=2，
∵△ABC绕顶点A旋转180°后，点B落在点B′处，
∴AB=AB′=2，∠BAB′=180°，
∴BB′=2AB=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．