Question

化简或求值
（1）（1+

4

a2-4

）÷

a

a-2

（2）1-

a-b

a

÷

a2-b2

a2-ab

，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a2-4+4

a2-4

÷

a

a-2

=

a2

(a+2)(a-2)

•

a-2

a

=

a

a+2

；
（2）原式=1-

a-b

a

•

a(a-b)

(a+b)(a-b)

=1-

a-b

a+b

=

a+b-a+b

a+b

=

2b

a+b

，
当a=-

1

2

，b=1时，原式=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．