题目内容
13．设a，b是方程x2+4x-2017=0的两个实数根，则a2+5a+b的值为2013．分析 先根据一元二次方程的解的定义得到a2=-4a+2017，则a2+5a+b=2017+a+b，然后根据根与系数的关系得到a+b=-4，再利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵a是方程x2+4x-2017=0的根，
∴a2+4a-2017=0，
∴a2=-4a+2017，
∴a2+5a+b=-4a+2017+5a+b=2017+a+b，
∵a，b是方程x2+4x-2017=0的两个实数根，
∴a+b=-4，
∴a2+5a+b=2017-4=2013，
故答案为2013．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．
练习册系列答案
相关题目
1．
如图，点E是等边△ABC内一点，连按BE、AE，且AE=BE，将线段BC沿BE翻折，使点C落在点D处，连接DE．下列结论正确的个数为（ ）
①∠ACB=2∠BDE；②∠AEB=90°；③AC=BD；④AC⊥BD．
如图，点E是等边△ABC内一点，连按BE、AE，且AE=BE，将线段BC沿BE翻折，使点C落在点D处，连接DE．下列结论正确的个数为（ ）①∠ACB=2∠BDE；②∠AEB=90°；③AC=BD；④AC⊥BD．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）
5．下列各式正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{81}$=±9 | B． | |3.14-π|=π-3.14 | C． | $\sqrt{-27}$=-9$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$ |
2．
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，则下列结论错误的是（ ）
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，则下列结论错误的是（ ）| A． | $\frac{BD}{AB}=\frac{EC}{AC}$ | B． | $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$ | C． | $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ | D． | $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$ |
20．二次函数y=x2+bx+1的对称轴是直线x=-3，则b的值是（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |