Question

8．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a（a+b）-2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：3⊕8=3×（3+8）-2=3×11-2=33-2=31
（1）求（-2）⊕x=3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据新定义列出关于x的方程，解方程可得答案；
（2）根据新定义列出关于x的不等式，依据解不等式的步骤解答即可得．

解答 解：（1）根据题意，得：-2（-2+x）-2=3，
解得：x=-$\frac{1}{2}$；

（2）由题意，得：3（3+x）-2＜13，
解得：x＜2，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题主要考查解一元一次方程和解一元一次不等式的基本能力，熟练掌握解方程和不等式的基本步骤和依据是解题的关键．