如图.正方形OABC的两边OA.OC分别在x轴.y轴上.点D(5.3)在边AB上.以C为中心.把△CDB旋转90°.则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )A. B. C. D. C. [解析] 试题解析:∵点D(5.3)在边AB上. ∴BC=5.BD=5-3=2. ①若顺时针旋转.则点D′在x轴上.OD′=2. 所以.D′. ②若逆时针旋转.则点D′到x轴的距离为10.到y轴的距离为2. 所以.D′. 综上所述题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）

A.（2，10）

B.（-2，0）

C.（2，10）或（-2，0）

D.（10，2）或（-2，0）

C. 【解析】试题解析：∵点D（5，3）在边AB上， ∴BC=5，BD=5-3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（-2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（-2，0）．故选C．

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某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：_____（只写序号）

②①④⑤③．【解析】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体，故答案为：②①④⑤③．

抛物线 (a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点（—1，y1），（2，y2）则试比较y1与y2的大小：y1__________y2（填“>”“<”或“=”）。

> 【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，而1-（-1）=2，2-1=1， ∴点（-1，y1）离对称轴的距离比点（2，y2）要远， ∴y1＞y2．故答案为＞．

如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，将△ABC绕点A旋转30°后得到△AB1C1，求∠BAC1的度数．

105°. 【解析】试题分析：分两种情况：①顺时针旋转30°；②逆时针旋转30°．试题解析：【解析】分两种情况：①顺时针旋转30°，如图1； ∵∠B＝45°，∠C＝60°，∴∠A=180°-∠B-∠C=75°． ∠BAC1＝∠BAC-∠CAC1＝75°-30°=45°． ②逆时针旋转30°，如图2． ∠BAC1＝∠BAC+∠CAC1＝75°+30°=105...

如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转34°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的度数为__________．

17° 【解析】【解析】由旋转的性质可知：AB=AB′，∠B′AB=∠BAC=34°，∠B′C′A=∠C=90°，∴∠B′BC′=×（180°-34°）=73°，∴∠BB′C′=90°﹣∠B′BC′=90°﹣73°=17°．故答案为：17°．

已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】根据关于原点对称点的性质得出对应点坐标，再利用第四象限点的坐标性质得出答案．【解析】 ∵点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点坐标为：（﹣a﹣1，﹣1），该对称点在第四象限， ∴，解得：a＜﹣1，则a的取值范围在数轴上表示为：．故选C．

已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．

（1）求函数的解析式；

(2)试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．

(1) y=-3x+6;(2)见解析. 【解析】试题分析： (1)用待定系数法求一次函数的解析式； (2)把x=-2代入到一次函数的解析式中，看函数值是否等于-6. 试题解析： (1)设一次函数的解析式为 y=kx+b，，解得所以y=-3x+6 (2)∵当 x=-2 时，y=12≠-6，∴P不在直线上.

已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）

A. S = B. S的平方根是a

C. a是S的算术平方根 D. a=±

C 【解析】因为S=a2，所以： A.错误； B.S的算术平方根是a，所以B错误； C.a是S的算术平方根，正确； D.因为a＞0，所以a=，所以D错误. 故选C.

如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

（1）求证：△BDE∽△CFD；

（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

【答案】（1）证明见解析；(2)

【解析】试题分析：

（1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD；

（2）由△BDE∽△CFD可得：，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得：，解得BE=.

试题解析：

（1）∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，

∴∠BDE+∠BED=120°.

∵∠EDF=60°，

∴∠BDE+∠CDF=120°，

∴∠CDF=∠BED，

∴△BDE∽△CFD；

（2）∵等边△ABC的边长为5，BD=1，

∴CD=BC-BD=4.

∵△BDE∽△CFD，

∴，即，

∴BE=.

点睛：本题解题的关键是：由∠EDF=∠B=60°，得到∠BDE+∠BED=120°和∠BDE+∠CDF=120°，从而得到∠BED=∠CDF.

【题型】解答题
【结束】
25

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM ∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

（1）证明见解析；（2）4.9. 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得出AB=AD，∠B=90°，AD∥BC，得出∠AMB=∠EAF，再由∠B=∠AFE，即可得出结论；（2）由勾股定理求出AM，得出AF，由△ABM∽△EFA得出比例式，求出AE，即可得出DE的长．试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=...