题目内容
已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A. 对学校的同学发放问卷进行调查
B. 对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C. 对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D. 对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
抛物线变为的形式，则mn=___________。
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD= （提示：可连接BE）
如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A.（2，10）
B.（-2，0）
C.（2，10）或（-2，0）
D.（10，2）或（-2，0）
在平面直角坐标系中．
（1）已知点P(2a-6,a+4)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（-3，m-1），B（n+1，4）若AB∥x 轴，点B在第一象限，求m的值,并确定n的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段 AB 的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．
若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________；
（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D，旋转角为．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，则旋转角α的值为________度；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，是否存在旋转角α，使△DCD′与△CBD′全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．
解方程：(1) ； （2）.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .
【解析】试题分析：
根据两方程的特点，使用“因式分解法”解两方程即可.
试题解析：
（1）原方程可化为： ，
方程左边分解因式得： ，
或，
解得： ， .
（2）原方程可化为： ，即，
∴，
∴或，
解得： .
【题型】解答题【结束】20
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的两实根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．
+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
B. 
D. 
+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） B. D. 
变为
的形式，则mn=___________。
．
； （2）
.
； (2) x1 =-1，x2=
.
，
，
或
，
， 
.
，即
，
，
或
，
.