题目内容

已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点．

（1）求函数的解析式；

(2)试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由．

(1) y=-3x+6;(2)见解析. 【解析】试题分析： (1)用待定系数法求一次函数的解析式； (2)把x=-2代入到一次函数的解析式中，看函数值是否等于-6. 试题解析： (1)设一次函数的解析式为 y=kx+b， ，解得 所以y=-3x+6 (2)∵当 x=-2 时，y=12≠-6，∴P不在直线上.
练习册系列答案
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某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）

A. 实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策

B. 实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策

C. 实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策

D. 实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策

C 【解析】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据， 故选C．

要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）

A. 向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B. 向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位

D 【解析】试题解析：原抛物线的顶点坐标为（0，0），新抛物线的顶点坐标为（1，-1）， ∴将原抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位可得到新抛物线． 故选D．

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

A.（2，10）

B.（-2，0）

C.（2，10）或（-2，0）

D.（10，2）或（-2，0）

C. 【解析】 试题解析：∵点D（5，3）在边AB上， ∴BC=5，BD=5-3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2， 所以，D′（-2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2， 所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（-2，0）． 故选C．

如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）.

A． B． C． D．

A． 【解析】 试题分析：根据旋转的性质:旋转前后的图形全等，旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，及旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A，故选A．

若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则y＜0时自变量 x 的取值范围是______________；

x<-1 【解析】由函数图象可知，当x＜-1时，函数图象在x轴的下方，即当x＜-1时，y＜0. 故答案为x＜-1.

某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）

A．y=2x+4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+4

D． 【解析】 试题解析：设一次函数关系式为y=kx+b， ∵图象经过点（1，2）， ∴k+b=2； ∵y随x增大而减小， ∴k＜0． 即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以． 故选D．

如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件

　 　，使四边形ABCD为矩形．

∠B=90°。 【解析】∵△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA。∴AB∥CD。 ∴四边形ABCD为平行四边形。 当∠B=90°时，平行四边形ABCD为矩形，∴添加的条件为∠B=90°。

已知，则的值为 ．

【答案】1.5

【解析】设，则，

∴.

【题型】填空题
【结束】
13

如图，△ABC经过平移到△DEF位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，若BC=，则BE= ．

-1. 【解析】由题意可知：OE∥AB， ∴△OEC∽△ABC， ∴，即，解得：EC=1. ∴BE=BC-EC=.

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