Question

20．已知抛物线y=x²+bx+c经过点（3，1）和（-1，1），则此抛物线还经过点（　　）

• A． （1，2）
• B． （0，-2）
• C． （-5，2）
• D． （-2，0）

Answer 1

分析 把点（3，1）和（-1，1）分别代入二次函数y=x²+bx+c得到关于b与c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得出解析式，然后分别将各点代入解析式，使解析式成立者即为正确答案．

解答 解：把点（3，1）和（-1，1）分别代入二次函数y=x²+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{9+3b+c=1}\\{1-b+c=1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
∴抛物线解析式为y=x²-2x-2，
将（0，-2）代入y=x²-2x-2等式成立，
故选B．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，要知道函数图象上的点的坐标符合函数的解析式是解题的关键．