Question

12．化简：（$\sqrt{5}$-1）²+2$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$的结果是10+4$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式以及二次根式的性质化简求出即可．

解答 解：（$\sqrt{5}$-1）²+2$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
=5+1-2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{（\sqrt{5}-2）^{2}}$
=6-2$\sqrt{5}$-2（$\sqrt{5}$-2）
=10+4$\sqrt{5}$．
故答案为：10+4$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．