Question

6．请写出一个二次函数y=ax²+bx+c．满足：
（1）图象的对称轴为直线x=1；
（2）x=2时，y＞0；x=-2时，y＜0．

Answer 1

分析 先作图象满足抛物线对称轴为直线x=1，若抛物线经过点（-1，0）和（3，0），则满足x=2时，y＞0；x=-2时，y＜0．然后令a=1，用交点式可写出满足条件的抛物线解析式．

解答 解：如图，设抛物线经过点（-1，0）和（3，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
若a=1，
则抛物线解析式为y=-x²+2x+3．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：通过解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c是常数，a≠0）得到二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标．