题目内容
已知a、b、c为△ABC的三边，且
+（b-c）2=0，试判断△ABC的形状．
| a2-b2-c2 |
考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,等腰直角三角形
专题：
分析：首先根据
+（b-c）2=0可得a2-b2-c2=0，且b-c=0，然后根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．
| a2-b2-c2 |
解答：解：∵
+（b-c）2=0，
∴a2-b2-c2=0，且b-c=0，
∴a2=b2+c2，b=c，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形．
| a2-b2-c2 |
∴a2-b2-c2=0，且b-c=0，
∴a2=b2+c2，b=c，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD为∠BAC平分线交BC于E，BD⊥AD．求证：AE=2BD．
如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．
矩形ABCD的长AD=a，宽AB=b，E、F分别是AD、BC 上的点，BE、DF是相距为h的平行线，求AE的长（用a、b、h表示）．
如图，在边长分别为9，12的矩形铁片中已经剪去两个半径都是3的⊙O1和⊙O2，如果要从残料上再剪一个⊙O3，求⊙O3的最大半径．给出四个数0，0.3，
，-
，其中最小的实数是（ ）
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、0 | ||
| B、0.3 | ||
C、
| ||
D、-
|