Question

12．如图①，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图①（∠A=∠B=∠C=∠E=∠F=90°）的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图②，若AB=6cm，有下列结论：

①图①中的BC长是8cm；
②图②中的M点表示第4秒时，y的值为24cm²；
③图②中的N点表示第12秒时，y的值为18cm²．
其中，正确结论的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据题意得：动点P在GC上运动的时间是2秒，又由动点的速度，可得GC和BC的长；
②由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；
③根据图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，即可得出△ABP的面积

解答 解：①根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm，故正确；
②P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y=$\frac{1}{2}$×6×8=24cm²，故正确；
③图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是18cm²，故正确；
则3个结论正确；
故选：D．

点评 本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．