Question

3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是1.2cm．

Answer 1

分析 根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．

解答 解：由图2可得，AC=3，BC=4，
当t=5时，如图所示：
，
此时AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，
∵sin∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
∴PD=BPsin∠B=2×$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{5}$=1.2（cm）．
故答案是：1.2．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得到AC、BC的长度，此题难度一般．