题目内容

10．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长5m，则旗杆高为10m．

分析 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答 解：根据相同时刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为x m，则
160：80=x：5，
解得x=10．
故答案是：10．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，得出正确比例关系是解题关键．

练习册系列答案
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18．解方程
（1）（x-2）（x+3）=-4
（2）2x2+4x+1=25
（3）3（x-5）2=x-5
（4）（x+3）2=（3x-5）2．
5．从-1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m≤-2}\\{2-x≤2m}\end{array}\right.$无解，并且使函数y=（m-1）x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为$\frac{3}{5}$．
15．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①$\frac{2}{{\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}•\sqrt{5}}}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；②$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\frac{{1×（\sqrt{2}+1）}}{{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}}=\frac{{\sqrt{2}+1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-{1^2}}}=\sqrt{2}+1$等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
（2）计算：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{10}+\sqrt{9}}}$
（3）$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}}$．
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（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明：四边形ADCF是菱形；
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19．至少需要调查367名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．
20．$\frac{1}{16}$的算术平方根是$\frac{1}{4}$，-8的立方根是-2．

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