Question

课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.

(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；

(2)证明推论AAS.

要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据.

Answer 1

(1)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

(2)已知：在△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°-∠A-∠B(三角形的内角和等于180°).

同理：∠F=180°-∠D-∠E.

又∵∠A=∠D，∠B=∠E，

∴∠C=∠F(等式的性质).

在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF(ASA).