Question

已知

2

x

=

3

y

=

4

z

，求

4x2+2yz+z2

x+y-z

×

x-z-y

8x2+4yz+2z2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再设比值为

1

k

，用k表示出x、y、z，然后代入比例式进行计算即可．

解答：解：原式=

4x2+2yz+z2

x+y-z

•

x-z-y

2(4x2+2yz+z2)

=

x-z-y

2(x+y-z)

，
令

2

x

=

3

y

=

4

z

=

1

k

（k≠0），则x=2k，y=3k，z=4k，
故原式=

2k-3k-4k

2(2k+3k-4k)

=

-5k

2k

=-

5

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．