题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于
- A.7.5cm
- B.7cm
- C.6.5cm
- D.6cm
C
分析：根据题意，作出辅助线，转化为三角形中位线问题解答．
解答：
解：延长BC到E，使CE=AD，
∵AD∥BE，AD=CE，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=
（AD+BC）=（EC+BC）=BE
∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE2=52+122=169
∴BE=13cm
∴梯形中位线为×13=6.5cm
故选C．
点评：将梯形中位线问题转化为三角形中位线问题解答，体现了转化思想在解题时的重要作用．
分析：根据题意，作出辅助线，转化为三角形中位线问题解答．
解答：
解：延长BC到E，使CE=AD，∵AD∥BE，AD=CE，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴AC=DE=5cm，
∴GJ=
（AD+BC）=（EC+BC）=BE∵AC⊥BD
∴ED⊥BD
∵BE2=52+122=169
∴BE=13cm
∴梯形中位线为
×13=6.5cm故选C．
点评：将梯形中位线问题转化为三角形中位线问题解答，体现了转化思想在解题时的重要作用．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |