Question

5．已知∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，求∠A的度数．

Answer 1

分析 根据∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，可以得到∠A、∠B和∠C的度数，本题得以解决．

解答 解：∵∠A+∠B=90°，∠A+∠C=180°，∠B与∠C的和等于周角的$\frac{1}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{∠A+∠B=90°}\\{∠A+∠C=180°}\\{∠B+∠C=360°×\frac{1}{3}}\end{array}\right.$
解得，∠A=75°，∠B=15°，∠C=105°，
即∠A的度数是75°．

点评 本题考查角的计算，解题的关键是明确各个角之间的数量关系．