Question

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2$\sqrt{6}$，b=6$\sqrt{2}$，求解直角三角形．

Answer 1

分析 本题需先求出斜边的长，然后根据ab的长求出∠A的度数，从而求出∠B的度数．

解答 解：在Rt△ABC中，
∵a²+b²=c²，a=2$\sqrt{6}$，b=6$\sqrt{2}$，
∴c=$\sqrt{（2\sqrt{6}）^{2}+（6\sqrt{2}）^{2}}=4\sqrt{3}$，
∵tan$∠A=\frac{2\sqrt{6}}{6\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A
=90°-30°
=60°．

点评 本题主要考查了解直角三角形的有关知识，在解题时要根据解直角三角形列出式子求出结果是本题的关键．