Question

如果|a+1|+（2a+b）²=0，那么（a+b）⁵+（a+b）⁴+（a+b）³+（a+b）²+（a+b）=________．

Answer 1

5
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后求出a+b，再代入代数式进行计算即可得解．
解答：根据题意得，a+1=0，2a+b=0，
解得a=-1，b=2，
所以，a+b=-1+2=1，
（a+b）⁵+（a+b）⁴+（a+b）³+（a+b）²+（a+b）=1⁵+1⁴+1³+1²+1，
=1+1+1+1+1，
=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了非负数的性质，代数式求值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出a、b的值是解题的关键．