题目内容
7．
如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，AE⊥直线l于点E，若EB=4，则△EBC的面积为8．
分析 如图，作CM⊥l于M．只要证明△ABE≌△BCM即可得到CM=EB=4，再根据三角形的面积公式计算即可．
解答 解：如图，作CM⊥l于M．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵∠AEB=∠CMB=90°，
∴∠ABE+∠EAB=90°，∠ABE+∠CBM=90°，
∴∠CBM=∠EAB，
在△ABE和△BCM中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠CMB}\\{∠EAB=∠CBM}\\{AB=BC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△BCM，
∴BE=CM=4，
∴S△EBC=$\frac{1}{2}$•EB•CM=$\frac{1}{2}$×4×4=8．
故答案为8．
点评 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
6．点A（-5，a）在直线y=-$\frac{1}{2}$x上，则a是（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | -$\frac{5}{2}$ | D． | -10 |
如图是一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网格，阴影部分的面积是10．
已知点D、E在△ABC的BC边上，AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据．