Question

17．甲、乙两家超市同价销售同一款可拆分式驱蚊器，1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成．电热蚊香液作为易耗品可单独购买，1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的$\frac{1}{5}$．已知电热蚊香液的利润率为20%，整套驱蚊器的利润率为25%．张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器，并另外买了4瓶电热蚊香液，超市从中共获利10元．
（1）求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价；
（2）为了促进该款驱蚊器的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液．在这段促销期间，甲超市销售2000套驱蚊器，而乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍．问乙超市至少销售多少套驱蚊器？

Answer 1

分析 （1）设1套驱蚊器售价5x元，1瓶电热蚊香液的售价x元，根据题意列出方程解答即可；
（2）设乙超市销售x套驱蚊器，根据乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍列出方程解答即可．

解答 解：（1）设1套驱蚊器售价5x元，1瓶电热蚊香液的售价x元；
$\frac{x}{1.2}×20%×4+\frac{5x}{1.25}×25%=10$，
解得x=6，
所以设1套驱蚊器售价30元，1瓶电热蚊香液的售价6元．
（2）设乙超市销售x套驱蚊器．
W_甲=2000×（30×0.85-24）=3000元；
W_乙=x×（30-24）-x×5=x
由题意知W_乙≥W_甲
解得x≥3600．
乙超市至少销售3600套驱蚊器．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．