题目内容
如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．若点E从在圆周上运动一周，则点F所经过的路径长为考点：轨迹
专题：
分析：CF⊥AE于F．若点E从在圆周上运动一周形成的轨迹是：以AC为直径的圆，则连接AG、AC，在直角△AOG中，利用勾股定理求得AO的长，然后在直角△AOC中，利用勾股定理求得AC的长，利用周长的公式即可求解．
解答：
解：连接AG．
∵CF⊥AE于F，
∴AO=
=
=
，
在直角△AOC中，AC=
=
=2
，
则以AC为直径的圆的周长是2
π．
故答案是：2
π．
解：连接AG．∵CF⊥AE于F，
∴AO=
| AG2-OG2 |
| 22-12 |
| 3 |
在直角△AOC中，AC=
| OA2+OC2 |
| 3+9 |
| 3 |
则以AC为直径的圆的周长是2
| 3 |
故答案是：2
| 3 |
点评：本题考查了点的轨迹，正确理解F的轨迹是以AC为直径的圆是关键．
练习册系列答案
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