Question

20．已知x²+mx+25是完全平方式，则m=±10．

Answer 1

分析 根据a²±2ab+b²=（a±b）²，x²+mx+25=x²+mx+5²，可得m=±2×5=±10，据此解答即可．

解答 解：∵x²+mx+25=x²+mx+5²是完全平方式，
∴m=±2×5=±10．
故答案为：±10．

点评 此题主要考查了完全平方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确计算口诀：首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央．（就是把两项的乘方分别算出来，再算出两项的乘积，再乘以2，然后把这个数放在两数的乘方的中间，这个数以前一个数间的符号随原式中间的符号，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后边的符号都用+）；解答此题还要注意m有两个值．