Question

如图，在?ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点，则△CEF与?ABCD的面积之比为（　　）

• A、1：2
• B、1：4
• C、1：8
• D、1：16

Answer 1

分析：如图，由已知可得，三角形的底边CF与平行四边形的边CD的比为1：2，如图，作EG⊥CD，BH⊥CD，根据平行线的性质，可得

GE

BH

=

CE

BC

=

1

2

，然后，根据面积计算公式，即可求出△CEF与?ABCD的面积之比；

解答：解：∵E为BC的中点，F为DC的中点，
∴CF=DF=

1

2

CD，CE=BE=

1

2

BC，
作EG⊥CD，BH⊥CD，如图，
∴

GE

BH

=

CE

BC

=

1

2

，
∴S_△CEF=

1

2

CF×GE=

1

2

×

1

2

CD×

1

2

BH=

1

8

CD×BH，
S_□ABCD=CD×HB，
∴S_△CEF：S_□ABCD=

1

8

．
故选C．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，作出平行四边形和三角形的高，求出高之比，是解答本题的关键．