题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是(　　)

A. 70° B. 60° C. 50° D. 30°

B 【解析】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以∠BAC=∠BOC=60°. 故选B.
练习册系列答案
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下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故A正确； B、是中心对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，故C错误； D、是轴对称图形，故D错误． 故选A．

已知函数y＝(－x)0＋x－1，当x＝3时，y＝_____．

【解析】【解析】 =，当x=3时，y==.故答案为： ．

如图，水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm，装入油后，油深CD为16 cm，那么油面宽度AB＝________.

48cm 【解析】如图，连接OA，则OA=52÷2=26，OD=26-16=10. 在Rt△OAD中，由勾股定理得，AD=24，所以AB=2AD=2×24=48cm. 故答案为48cm.

如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于(　　)

A. 55° B. 90° C. 110° D. 120°

C 【解析】因为CA为⊙O的切线，所以OA⊥AC，所以∠OAC=90°. 因为∠CAB=55°，所以∠OAB=90°-55°=35°， 因为OA=OB，所以∠OAB=∠B. 所以∠AOB=180°-2×35°=110°. 故选C.

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE＝BD．求证：∠E＝∠D．

证明见解析． 【解析】试题分析：利用已知条件证明Rt△BAD≌Rt△ACE，根据全等三角形的对应角相等即可解答． 试题解析：【解析】 ∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC．∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°．在Rt△BAD和Rt△ACE中，∵AE=BD，AB=AC，∴Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E=∠D．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

15° 【解析】试题分析：先根据△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC求出∠B=45°、∠DAE=60°，再根据AD=AE可得出∠AED=60°，由三角形内角和定理求出∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°，进而可得∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°．

如图6，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时后到达C点，总共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/时。

（1）求游艇在静水中的速度。

（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需多少时间？（结果保留一位小数）

（1）38千米/时；（2）5.5小时 【解析】试题分析：（1）游艇在静水中的速度为x千米/时，则顺流航行速度为（x+2）千米/时，逆流航行的速度为（x﹣2）千米/时，根据路程=速度×时间即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据路程=速度×时间分别算出AB、BC段的路程，再根据时间=路程÷速度即可得出返回所需时间． 试题解析：【解析】 （1）设游艇在静水中的速...

抛物线y=2(x+4)2-3的对称轴是 ( )

A. 直线x=4 B. 直线x=－4 C. 直线x=3 D. 直线x=－3

B 【解析】抛物线的顶点式方程为y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，所以抛物线y=2（x+4）2-3的对称轴是x=-4； 故选：B．

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