Question

17．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）

• A． （x+1）（1+x）
• B． （$\frac{1}{2}$a+b）（b-$\frac{1}{2}$a）
• C． （a+b）（a-2b）
• D． （x-y）（-x+y）

Answer 1

分析 由平方差公式运算的多项式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．

解答 解：A、（x+1）（1+x）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
B、（$\frac{1}{2}$a+b）（b-$\frac{1}{2}$a）=（b+$\frac{1}{2}$a）（b-$\frac{1}{2}$a）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项正确；
C、（a+b）（a-2b）中不存在互为相反数的项，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
D、（x-y）（-x+y）=-（x-y）（x-y）两项都是相同，故不能用平方差公式计算．故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了平方差公式的应用条件：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数．注意熟记公式结构是解题的关键．