Question

12．已知a-$\frac{1}{a}$=1，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值等于（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 把等式a-$\frac{1}{a}$=1两边平方，即可解决问题，注意完全平方公式的正确应用．

解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=1，
∴a²-2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，
∴a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=3，
故选D．

点评 本题考查完全平方公式，记住（a±b）²=a²±2ab+b²是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．