题目内容
18．化简${（{\sqrt{3}+2}）^{2009}}•{（{\sqrt{3}-2}）^{2010}}$的结果为-$\sqrt{3}$+2．分析 直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．
解答 解：${（{\sqrt{3}+2}）^{2009}}•{（{\sqrt{3}-2}）^{2010}}$
=[（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）]2009×（$\sqrt{3}$-2）
=-$\sqrt{3}$+2．
故答案为：-$\sqrt{3}$+2．
点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确利用积的乘方运算法则求出是解题关键．
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