Question

已知x2+

1

x2

=3，且x＜0，则x+

1

x

的值是

 

．

Answer 1

分析：将x2+

1

x2

=3转化成完全平方的形式，再开方，即可得到x+

1

x

的值．

解答：解：由x2+

1

x2

=3，
得x2+2+

1

x

=5，
所以(x+

1

x

)2=5，
又x＜0，
所以x+

1

x

=-

5

．

点评：此题考查了关于相反数的完全平方公式的运算，要根据式子的特点，构造完全平方式．