题目内容
已知x2+
+x+
=0，则x+
=
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
-2
-2
．分析：根据完全平方公式得出（x+
）2-2+x+
=0，设x+
=z，方程化为z2+z-2=0，求出z即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
解答：解：∵x2+
+x+
=0，
∴x2+
+2•x•
-2•x•
+x+
=0，
（x+
）2-2+x+
=0，
设x+
=z，
则方程化为z2+z-2=0，
（z+2）（z-1）=0，
z1=-2，z2=1，
即x+
=-2，x+
=1，
∵当x+
=1时，分式方程无解，∴x+
=1（舍去）
故答案为：-2．
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
（x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
设x+
| 1 |
| x |
则方程化为z2+z-2=0，
（z+2）（z-1）=0，
z1=-2，z2=1，
即x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∵当x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
故答案为：-2．
点评：本题考查了用换元法解方程，关键是如何换元，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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