Question

9．计算
（1）（-6）²×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）-2³
（2）2×（$\sqrt{5}$+3）+3-2×$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式（-6）²×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）-2³的值是多少即可．
（2）首先应用乘法分配律，求出2×（$\sqrt{5}$+3）的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2×（$\sqrt{5}$+3）+3-2×$\sqrt{5}$的值是多少即可．

解答 解：（1）（-6）²×（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）-2³
=36×$\frac{1}{6}$-8
=6-8
=-2

（2）2×（$\sqrt{5}$+3）+3-2×$\sqrt{5}$
=2$\sqrt{5}$+6+3-2$\sqrt{5}$
=2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$+6+3
=9

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．