题目内容
14．
如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2，∠D=126°，求∠DAB的度数．
分析 根据角平分线定义得出∠1=∠BAC，求出∠2=∠BAC，根据平行线的判定得出DC∥AB，根据平行线的性质得出∠D+∠DAB=180°即可．
解答 解：∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAC，
∴DC∥AB，
∴∠D+∠DAB=180°，
∵∠D=126°，
∴∠DAB=54°．
点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出DC∥AB是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补．
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