Question

某人在路边摆摊“幸运6+1”的游戏，他在一只黑色袋子内装有形状、大小、质地都一样的球7个，其中红色球1个，白球6个，白球分别编号为1-6号，摸奖规则为：交一元钱可摸奖一次，每次从口袋中摸出一个球，摸球前自己先确定一个1-6内的数为中奖号，如果摸中号码与你确定号码一样的白球，获奖4元，如果摸出红球，奖2元．
（1）计算中奖的概率；
（2）小陈同学原有20元钱，参加“摸奖”4次后，手中共有26元钱，设小陈抽中红球x次，抽中白球确定号码一样的次数有y次，试确定x和y的值；
（3）小陈因此认为把手中的钱都用来“摸奖”，一定可以赢取更多的钱，你认为他的想法对吗？为什么？

Answer 1

考点：概率公式

专题：计算题

分析：（1）利用概率公式计算；
（2）抽中红球x次，得2x元，抽中白球确定号码一样的次数有y次，得4y元，则2x+4y-4=26-20，然后通过讨论二元一次方程的特殊解得到满足条件的x和y的值；
（3）利用中奖是随机事件进行回答．

解答：解：（1）中奖的概率=

2

7

；
（2）根据题意得2x+4y-4=26-20，
则x+2y=5，
当y=0时，x=5；当y=1时，x=3；当y=2时，x=1，
而x+y≤4，
所以x=3，y=1；当x=1时，y=2；
（3）他的想法不对．因为中奖是随机事件，中奖的概率为

2

7

．

点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．