Question

6．解下列三元一次方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7}\\{2x+3y+z=9}\\{5x-9y+7z=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2z=6}\\{2x+y-3z=22}\\{x+y+z=24}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法可以解答此方程；
（2）根据加减消元法可以解答此方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7}&{①}\\{2x+3y+z=9}&{②}\\{5x-9y+7z=8}&{③}\end{array}\right.$
②×3+③，得
11x+10z=35④
④×2-①×5，得
7x=35，
解得，x=5，
将x=5代入①，得
z=-2，
将x=5，z=-2代入②，得
y=$\frac{1}{3}$，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{1}{3}}\\{z=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2z=6}&{①}\\{2x+y-3z=22}&{②}\\{x+y+z=24}&{③}\end{array}\right.$
①+②，得
5x-z=28④
①+③，得
4x+3z=30⑤
④×3+⑤，得
19x=114
解得，x=6
将x=6代入④，得
z=2，
将x=6，z=2代入③，得
y=16
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=16}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确加减消元法，会用加减消元法解答方程．