题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠AOC=4∠COE，求∠AOD的度数．考点：对顶角、邻补角,垂线
专题：计算题
分析：根据垂线的定义可得∠AOE=90°，然后求出∠AOC，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°可得∠AOD=180°-∠AOC．
解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠AOC=4∠COE，
∴∠AOC=
×90°=72°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-72°=108°．
∴∠AOE=90°，
∵∠AOC=4∠COE，
∴∠AOC=
| 4 |
| 1+4 |
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-72°=108°．
点评：本题考查了垂线的定义和邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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