Question

如图，已知∠1=∠2，AD∥EF，求证：AB∥DG．
证明：∵AD∥EF

 

，
∴∠2=

 

，
又∵∠1=∠2

 

，
∴∠1=

 

．
∴AB∥DG

 

阅读过程完成上述填空．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠3=∠1）相等，然后由平行线的判定证得结论．

解答：证明：∵AD∥EF （已知），
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠2 （已知），
∴∠1=∠3（等量代换）．
∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）．
故答案是：（已知）；∠3；（已知）；∠3（等量代换）；内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．