Question

8．解不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）7-3（x-2）≤2（x-1）
（2）$\frac{x-3}{4}-1＜\frac{3x-2}{4}$．

Answer 1

分析 （1）去括号整理后，应把含x的项移到不等号的左边，移项及合并后两边都除以不等号的系数即可；
（2）利用不等式的基本性质，将不等式两边乘以4，然后移项合并同类项，得到x的解集x＞-$\frac{5}{2}$．

解答 解：（1）7-3（x-2）≤2（x-1）
去括号得，7-3x+6≤2x-2，
移项及合并得，-5x≤-15，
系数化为1，得x≥3．
解集在数轴上表示为：

（2）$\frac{x-3}{4}-1＜\frac{3x-2}{4}$．
去分母得x-3-4＜3x-2，
移项得x-3x＜-2+3+4，
合并同类项得-2x＜5，
解得x＞-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．