解方程 (x-1)2=3-3x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．解方程（x-1）²=3-3x．

分析把方程原方程变形为：（x-1）²=3（1-x），然后用因式分解的方法解一元二次方程．

解答解：原方程变形为：（x-1）²=3（1-x），
即：（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0，x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2．

点评本题主要考查解一元二次方程的方法：因式分解法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．

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7．阅读材料，回答问题：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y，则（x²-1）²=y²①，则原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
解答问题：
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用了换元法，达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）依据此法解方程：（6x²-7x）²-2（6x²-7x）-3=0．

如图，△ABC中边BC=50，高AD=40，点E、F在AB、AC上，且EF∥BC交中线AM和高AD于点N和点G．
（1）若点N是△ABC的重心，求△EDF的面积；
（2）求当EF长度为多少时，△EDF的面积最大．

1．化简-[-（x-y）]-[-（x+y）]可得（　　）

8．解不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）7-3（x-2）≤2（x-1）
（2）$\frac{x-3}{4}-1＜\frac{3x-2}{4}$．

18．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所掷骰子的点数和大于6，则甲胜；反之，乙胜．则甲、乙两人中（　　）

	A．	甲获胜的可能最大		B．	乙获胜的可能最大
	C．	甲、乙获胜的可能一样大		D．	由于是随机事件，因此无法估计

5．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的两球都是白球的概率是$\frac{1}{15}$．

如图，AB∥CD，AD∥BC，E为AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是DC=BE（写一个即可）．

3．图1是一张长方形的纸片，现将这张纸片沿图1中心线从右向左对折（图2）．在图2中任意画一条线，沿这条线剪一刀，展开后分成的纸片数不一定相同．若沿图3中AB线剪一刀，展开后可分成2块纸片；若沿图4中CD线剪一刀，展开后可分成3块纸片．但剪一刀不能将它分成3块以上的纸片．
现将图2再沿中心线（图5）从上向下对折（图6），现在图6中画一条线，沿这条线剪一刀后，研究展开后可分成几块纸片？（请在给定的图中画线，并在图形下方的括号中写出按此线剪一刀，展开后分成的纸片块数，分成相同的块数只画一个图，如果给定的小长方形不够，自已可以添加）