Question

如图，已知△ABE≌△ACD，求证：∠1=∠2．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：证明题

分析：由△ABE≌△ACD，根据全等三角形的对应角（边）相等，可得AD=AE，∠ADC=∠AEB，然后根据等边对等角可得∠ADE=∠AED，最后根据等式的性质可得：∠1=∠2．

解答：证明：∵△ABE≌△ACD，
∴AD=AE，∠ADC=∠AEB，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADC-∠ADE=∠AEB-∠AED，
即：∠1=∠2．

点评：此题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的对应角（边）相等是解题的关键．